Wenn sie mit Ihrem Vater verheiratet ist und seinen Familiennamen angenommen hat, dann ist es, wie @pnuts sagte, eine Konvention, diesen Familiennamen zu schreiben, wenn es nicht der Fall ist, dann kann ich Ihnen nicht helfen, tut mir leid.
Die Anleitung zu Eltern ist in diesem Punkt nicht spezifisch:
Geben Sie die Namen Ihrer Eltern ein. Diese sind erforderlich, um den Antrag auszufüllen. Wenn Sie den Namen eines oder beider Elternteile nicht kennen, geben Sie für jeden Elternteil UNBEKANNT ein. Dieses Feld kann die Namen Ihrer biologischen, adoptiven, Stiefeltern oder Ihres Vormunds enthalten.
Geben Sie im Feld Familienname den Familiennamen Ihrer Eltern ein. Der Familienname ist erforderlich, um den Antrag auszufüllen. Wenn Sie einen oder beide Elternteile nicht kennen, geben Sie UNBEKANNT ein.
Geben Sie im Feld Vorname den Vornamen Ihres Elternteils ein. Geben Sie in diesem Feld nicht den zweiten Vornamen an. Der Vorname ist erforderlich, um den Antrag auszufüllen. Wenn Ihr Elternteil keinen Vornamen hat oder wenn Sie einen oder beide Elternteile nicht kennen, geben Sie UNBEKANNT ein.
Es gibt jedoch einige Hinweise zum “Familiennamen” für den Antragsteller:
Der wichtigste Teil (Hervorhebung hinzugefügt):
Name des Antragstellers
Im Feld Familienname geben Sie ** Ihren Familiennamen ein, da der Familienname in Ihrem Reisepass unter dem Feld Familienname oder Nachname** erscheint. Der Familienname ist erforderlich, um den Antrag auszufüllen.
Dies legt nahe, dass Sie für die Namen Ihrer Eltern auch deren Namen so eintragen, wie er in Ihrem Reisepass erscheint.