Einfache Regel: Wenn der Name des Arbeitgebers auf der Visaseite vermerkt war, sollten Sie ein anderes Visum beantragen.
Wenn der Name des Arbeitgebers dort nicht vermerkt war, können Sie dasselbe Visum verwenden, bringen Sie nur das mit, was Ihre Geschäftstätigkeit beweist.
Im Allgemeinen wird das Visum der Person selbst ausgestellt, um bestimmte Geschäfte zu führen (kurze Schulungen, Besprechungen, Vertragsverhandlungen usw.). Selbst wenn Sie also in die USA reisen, während Sie bei Ihrem derzeitigen Arbeitgeber sind, sollten Sie einige Dokumente für die Geschäfte vorlegen, die Sie dort tätigen. Darüber hinaus wird in der offiziellen B1-Visumsseite nichts über einen Wechsel des Arbeitgebers erwähnt.
P.S. Da ich Inhaber eines B1/B2-Visums bin, habe ich Erfahrungen aus erster Hand gemacht.
UPDATE
Hier ist eine Kopie (nach einer Modifizierung, um einige wichtige Informationen zu verbergen) meines alten kommentierten Visums, der Name meines Unternehmens und meine Arbeitsstelle wurden deutlich erwähnt.
Dies ist das neue Visum, es hat keinerlei Anmerkungen, und ich habe es benutzt, um in die USA einzureisen, um an einem Seminar teilzunehmen. Ich musste das Einladungsschreiben trotzdem am Flughafen vorzeigen: